Το 1898 o Iσπανός πρώην αξιωματικός του πυροβολικού Emilio de la Cuadra, ξεκίνησε στη Βαρκελώνη την παραγωγή ηλεκτρικών αυτοκινήτων που έφεραν το όνομά του. Σε κάποιο επαγγελματικό ταξίδι του στο Παρίσι γνώρισε τον Ελβετό μηχανικό Marc Birkigt, ο οποίος τον γοήτευσε με τις ιδέες και τις γνώσεις του. Στη συνέχεια, τον κάλεσε να δουλέψει μαζί του στη μεγαλύτερη χώρα της ιβηρικής χερσονήοου. Aποτέλεσμα της πρώτης τους συνεργασίας ήταν ένας κινητήρας βενζίνης, που προοριζόταν για το La Cuadra και σχεδιάστηκε από τον Birkigt. Όμως, το 1902 η επιχείρηση άλλαξε χέρια, περνώντας στην ιδιοκτησία του Jose Maria Castro Fernandez. Δύο χρόνια αργότερα, σε μια νέα αναδιάρθρωση, έλαβε την επωνυμία «La Hispano-Suiza Fabrica de Automoviles».
Αρχική δραστηριότητά της ήταν η κατασκευή κινητήρων, σχεδιασμένων από τον Birkigt, με προηγμένα μέταλλα και με τεχνολογία αιχμής. To 1905 έβαλε στην παραγωγή τέσσερις από αυτούς, δύο τετρακύλινδρους των 3.7 και 7.4 λίτρων και δύο μεγαλύτερους ακόμη, εξακύλινδρους. Σύντομα, ενώ τα πράγματα πήγαιναν όλο και καλύτερα γι αυτήν στον τομέα των δεξιοτήτων και της τεχνογνωσίας, ξεκίνησε την παραγωγή δικών της αυτοκινήτων με έμφαση στην πολυτέλεια. Το 1911 ένα εργοστάσιο συναρμολόγησης των μοντέλων της άρχισε να λειτουργεί στο προάστιο Levallois-Perret του Παρισιού, μετά τη διαπίστωση πως η γαλλική αγορά είναι η πιο ενδιαφέρουσα για την εταιρεία.
Ένα χρόνο αργότερα η τετρακύλινδρη «Alfonso XIII» των 3.6 λίτρων γίνεται ένα από τα ταχύτερα αυτοκίνητα παραγωγής της εποχής του, φτάνοντας σε τελική ταχύτητα τα 121 χλμ./ώρα. Το 1914 η παραγωγική δραστηριότητα μεταφέρθηκε σε μεγαλύτερο χώρο, στο Bois-Colombes, που από το 1923 έγινε η κύρια μονάδα της Hispano-Suiza για την παραγωγή των μεγαλύτερων και πιο δαπανηρών μοντέλων.
Μετά τη λήξη του πρώτου παγκοσμίου πολέμου η Hispano-Suiza επέστρεψε στην κατασκευή αυτοκινήτων και το 1919 παρουσίασε την «H6», ένα μοντέλο της πολυτελούς κατηγορίας που με εξάλιτρους και οκτάλιτρους κινητήρες σε σειρά κατέκτησε μεταξύ άλλων Ινδούς μαχαραγιάδες και διάσημους αστέρες του Hollywood, μένοντας στην παραγωγή μέχρι το 1933 (αντικαταστάθηκε αργότερα από την «Κ6»). Τα μηχανικά σύνολα του αυτοκινήτου έχαιραν πρωτοποριακού σχεδιασμού, χρησιμοποιώντας την αποκτηθείσα στον καιρό του πολέμου αεροπορική τεχνογνωσία. Για την παγκόσμια βιομηχανία, αυτό δεν ήταν έκπληξη.
Το υψηλό επίπεδο της εταιρείας ήταν ήδη αναγνωρισμένο από τους κατασκευαστές, πολλοί από τους οποίους εφάρμοζαν κατόπιν αδείας τις πατέντες της. Για παράδειγμα, η Rolls-Royce χρησιμοποίησε μια σειρά διπλωμάτων ευρεσιτεχνίας της και για πολλά χρόνια εγκαθιστούσε στα μοντέλα της φρένα σχεδιασμένα από εκείνη.
